我的育人故事

在未知中寻找最优解

理学院 夏红卫

“数学不是写在纸上的符号，而是藏在现实里的逻辑。”作为一名高校数学教师，我带数学建模竞赛的也近三十年，越来越觉得，竞赛从不是目的，那些在模型推演中磨出来的思维方式、在团队协作里长出来的责任意识、在一次次推翻重来中练就的抗挫力，才是学生受益终身的东西。这些年，我和三百多个学生一起熬过通宵，改过上万行代码，也见证了一批批“只会做题”的孩子，长成了“敢解难题”的创新型人才，在数学建模的浪潮里，看见了每一个“会思考的人。

从“怕数学”到“用数学”：打破认知的第一道墙，第一次见聂雨培同学是在2020年的建模宣讲会上。她坐在最后一排，低着头，笔记本上只写了三个字“我不行”。那时她刚上大二，高考数学刚过及格线，总觉得“数学是天才的游戏”。“要不要试试？不用考高分，只要你会用计算器就行。”我递给她一份往年赛题——《校园共享单车调度优化》。一周后，她怯生生地交来一份手写的报告：没有复杂的公式，却画了一张食堂、教学楼、宿舍的骑行热力图，还统计了早八高峰的用车缺口。“老师，我觉得可以用‘潮汐’来形容这个现象，是不是可以借鉴港口调度的模型？”那一刻我知道，她眼里的光，就是建模教学最想要的东西。那年暑假集训，她每天泡在图书馆查文献，从最基础的线性规划学起，把《运筹学》翻得卷了边。正式比赛时，我们选了“城市老旧小区电梯加装选址”问题，她带着队友跑了三个小区，用脚步丈量楼道宽度，访谈二十多位居民，把“居民满意度”“成本约束”“施工可行性”三个维度量化成目标函数。当他们的模型被评委评价“有温度的数学”时，聂雨培哭着给我发消息：“原来我不是学不好数学，只是以前没找到它的用处。”后来聂雨培考研到了华北电力大学应用统计专业，现在跟着导师做城市更新项目。她常说：“建模教会我的，是用数据说话的底气。”

在“推翻重来”中磨出韧性：创新从来不是一帆风顺，2019年的国赛，是我带队的“至暗时刻”，也是学生成长最快的一次。那年的赛题是“同心协力”策略研究，涉及动力学、协同控制等复杂问题。我带的“王牌队”——队长侯若禺（编程强）、队员黄欣（建模强）、周婧（写作强）——前两天进展异常顺利，甚至提前完成了初步模型。第三天下午，侯若禺突然敲开我办公室的门：“老师，我们的模型在协同优化方面完全失效，鼓完全不能保持水平。”我看着屏幕上乱成一团的轨迹线，知道问题出在他们忽略了“鼓面高程数据”的非线性约束。周婧同学急得掉眼泪：“只剩十个小时了，重写来得及吗？”黄欣咬着笔杆：“要不我们把这个问题弱化成二维平面？“弱化问题，就是放弃创新。”我给他们倒了三杯热水，“还记得我说的‘建模三境界’吗？第一层是‘解对题’，第二层是‘解好题’，第三层是‘解新题’。现在你们卡在第二层到第三层的坎儿上——真正的创新，就是在看似无解的地方，找到新的突破口。那天晚上，我和他们一起啃完了三篇关于“三维空间路径规划”的英文论文，侯若禺重新编写了A*算法的启发函数，黄欣引入了“鼓面惩罚因子”的参数，周婧把模型的局限性如实写入论文，并提出发力时机和力度控制的鲁棒性和灵敏性分析。凌晨四点，当新的轨迹线流畅地绕过所有障碍物时，三个孩子抱在一起欢呼。那次比赛，他们拿了国赛江苏省一等奖，但比奖状更珍贵的，是他们刻在骨子里的韧性——后来侯若禺在国外留学实习时，面对一个卡了两周的算法bug，笑着说：“这比当年建模比赛简单多了。

从“单打独斗”到“团队共生”：创新需要协作的智慧，数学建模竞赛有个不成文的规定：三人一组，分工明确却又高度融合。我常对学生说：“建模不是‘一个人写代码，一个人推公式，一个人码论文’，而是三个人要长成一个‘大脑’，2026年的美赛，我带了支特殊的队伍：队长徐姜旸是计算机学院的“理论派”，沉迷于证明定理；队员陈也是经管学院的“技术控”，觉得“能跑出结果的就是好模型”；还有王利平，来自理学院，总想着“模型能不能落地，有没有数据支撑”。一开始，三人矛盾不断：陈也嫌徐姜旸的代码“不严谨”，王利平笑陈也的模型“太理想”，徐姜旸则抱怨“你们根本不考虑实际成本”。我没有直接调解，而是给了他们一道“破冰题”：《乡村振兴背景下农产品冷链物流路径优化》。我要求他们每天开一次“吐槽大会”，必须说出对方的一个优点和一个缺点。第一天，王利平说：“刘佳的代码运行速度比我想象中快。”陈也回：“王浩的模型虽然复杂，但确实考虑到了温度对农产品损耗的影响。”徐姜旸则默默整理了周边五个县的冷链运输成本数据，用Excel做了个简易的成本对比表。慢慢地，变化发生了：王利平开始学习Python，想让自己的模型能落地；徐姜旸主动找陈也讨论算法的收敛性；陈也则用经济学中的“规模效应”优化了模型的目标函数。比赛最后一天，他们的论文里既有严谨的数学推导，又有高效的代码实现，还附了一份详细的“成本-效益分析报告”。这样这个团队的跨学科融合能力令人印象深刻。最终他们团队斩获2026年美国大学生数学建模竞赛Finalist特等奖提名奖，这是全球前1%的顶尖奖项，含金量极高，回顾备赛全过程，从寒暑假常态化集训、历年赛题拆解，到数理模型、编程算法、英文科技论文写作专项训练，师生团队始终保持极强的自律与钻研精神。美赛区别于国内竞赛，没有固定标准答案，考验学生跨学科思维、创新建模能力与英文科研表达，备赛途中，大家经常主动留下来打磨模型、修改论文，敢于推翻固有思路，针对问题反复迭代优化，遇到数据缺失、逻辑瓶颈时，主动查阅外文文献寻找解决方案，这份敢于探索、不怕试错的韧劲，是他们脱颖而出的关键。四天四夜96小时比赛周期，三位队员分工清晰、配合默契，有人负责算法实现，有人搭建理论框架，有人统筹英文撰写，出现思路分歧时能够理性沟通、取长补短，充分展现了当代大学生优秀的团队协作能力。

带建模竞赛三十年，我见过太多学生的蜕变：从害怕数学到热爱数学，从依赖课本到独立思考，从关注分数到心系社会。有人问我：“建模教学的核心是什么？”我想，大概是“唤醒”——唤醒学生对未知的好奇，唤醒他们解决问题的勇气，唤醒他们用知识服务社会的责任感。面临毕业，徐姜旸同学满怀深情地说：“老师，您教我们的不是模型，而是看待世界的方式——用理性的眼光观察，用逻辑的头脑分析，用创新的方法改变。”那一刻，我忽然明白，所谓“育人”，不过是在学生心里种下一颗种子，然后耐心等待它发芽、生长，最终长成参天大树。未来的路还很长，我会继续带着学生在数学建模的浪潮里前行，因为我知道，每一个愿意思考、敢于创新的孩子，都是中国未来的样子。而我，愿意做那盏灯，照亮他们前行的路。